Theoremes mathematques.

David Joyce a donné une grande réponse qui implique les notions très fondamentales de théorie, axiomes, provabilité (ou preuve), et théorème. Je ne vais pas répéter sa réponse, mais pour récapituler rapidement, les déclarations que vous pouvez prouver à partir de vos axiomes, et d’autres déclarations précédemment prouvées en utilisant des règles de déduction formelles sont des théorèmes, et c’est la notion d’une provabilité. Habituellement dénoté par dans la logique. Notez ici que ce n’est pas la même notion que la preuve méta-théorique qui est écrite en mots (c’est la preuve que vous voyez dans les manuels, les papiers, etc), mais cette preuve est un objet mathématique formel. Je n’entrerai pas dans les détails maintenant. Comme David l’a mentionné, il est clair que la preuve sous-entend la vérité. Si quelque chose est prouvable, elle doit l’être.

D’autre part (par Godel) nous savons que converse n’est pas vrai, c.-à-d. vrai n’implique pas prouvable. Si votre théorie peut comprendre l’arithmétique, vous pouvez trouver des énoncés qui sont vrais dans n’importe quel modèle, mais qui ne peuvent pas être prouvés par votre théorie. C’est très contre-intuitif. L’une des raisons en est le principe des médians exclus de la logique (classique). Il dit soit un énoncé ou son contraire doit être vrai. Donc, supposons que vous avez trouvé un énoncé ni lui-même ni son contraire est démontrable dans votre théorie. Mais, par principe des intermédiaires exclus, l’énoncé ou son contraire est vrai.

Retour au premier paragraphe pour conclure, la provabilité est une notion plus forte qui implique la vérité et elle implique un processus concret qui aboutit à un objet mathématique appelé la preuve (formelle). La vérité est une notion plus fondamentale qui est décrite en termes de fonctions de vérité. Dans la fonction habituelle de vérité binaire, un énoncé peut être vrai ou faux. Cela ne nécessite pas de preuve, et plus important encore, comme David a souligné la vérité d’une déclaration peut également dépendre de votre modèle. Quelque chose de vrai dans un modèle peut ne pas être vrai dans un autre.

Prenez les axiomes de champs par exemple. La théorie des champs peut prouver l’énoncé « Pour n’importe quel x, il y a un y tel que y=x2 ». C’est donc un théorème de la théorie des champs. C’est vrai pour tous les champs. L’énoncé « 1+1+1=0 » n’est toutefois vrai que pour les champs de la caractéristique 3. Il est vrai dans certains modèles, mais pas dans d’autres. Dans les modèles qu’il est vrai, il est vrai, mais n’a pas une preuve (formelle).

Zone de creation.

Ce ne sera pas la réponse que vous attendrez probablement, ni la réponse qu’un musicien qui se respecte vous donnera en réponse à ces questions, mais c’est la vérité.

Jouer du piano est une tâche très exigeante. Il est si difficile, si riche, si multicouche, si exigeant, nous saisissons à chaque compétence que nous avons afin de l’accomplir, et puis nous souhaitons avoir plus! Cela vous pousse à utiliser toutes vos capacités physiques, mentales et émotionnelles. Nous ne réservons pas une partie de nos capacités dans aucun de ces domaines spécifiquement pour le piano. Le même corps joue du piano et lave la vaisselle. Le même esprit mémorise un concerto de 40' et se souvient du rendez-vous chez le dentiste. Le même cœur sympathise avec Beethoven et déteste faire la queue.

Et parce que c’est une expérience consommatrice, stimulant le corps, l’esprit et le cœur à la fois (consultez les nombreux rapports qui montrent comment le cerveau du musicien, et en particulier le cerveau du pianiste, s’illumine partout en action) il n’y a aucun moyen d’empêcher vos pensées d’aller dans tous les coins de votre connaissance et de votre imagination. Qu’est-ce que cela signifie en réalité ? Cela signifie que vos pensées, avec toute cette stimulation, seront partout, dans la musique et les sujets non musicaux. Il n’y a aucun moyen d’empêcher cela.

Quand des musiciens, des athlètes, des chirurgiens, des pilotes, etc., parlent d’être dans la zone, cela ne veut pas dire qu’ils pensent seulement aux pensées qui se rapportent à leur activité spécifique. C’est qu’ils ne sont pas distraits par chaque pensée qui entre dans leur esprit. Au lieu de cela, il y a un soi plus élevé et observationnel qui peut observer et guider et prioriser les pensées pertinentes à la tâche à accomplir. Il voit la pensée se former au sujet de la nécessité d’acheter du beurre, ou la réplique parfaite à un argument plus tôt obtenir élaboré, et il ne dépense aucune énergie supplémentaire pour essayer de les pousser dehors. Au contraire, il observe et avance. Mieux encore, il cherche le lien avec ce qui se passe, parce qu’en fait, d’une manière mystérieuse, ces pensées sont liées, parce qu’elles proviennent de la stimulation spécifique et de l’environnement de la musique du moment. (Et en cherchant comment cela pourrait être lié à votre désir plus profond et à la mission du moment, vous renforcez réellement ce désir et cette mission, en vous faisant entrer davantage dans la zone.)

Qu’est-ce qui permet à un pianiste de rester sur la bonne voie et de faire toutes ces tâches difficiles à plusieurs niveaux en même temps? C’est la pratique qui a créé tous les réflexes à long terme. Il s’agit de réflexes physiques (p. ex., ne pas avoir à penser aux doigtés pour les échelles et les modèles de base), de réflexes mentaux (p. ex., connaître la séquence harmonique et l’endroit où vous vous trouvez) et de réflexes émotionnels. (p. ex., accepter les erreurs pour ce qu’elles peuvent vous apprendre plutôt que de les fuir). Ils sont tissés ensemble dans un tissu si dense que même si quelques fils se cassent (et ils le feront) le reste du tissu continue à tenir solidement.

Alors que pensent les grands pianistes quand ils jouent

La vaccination en Allemagne.

L’Allemagne est susceptible de faire face à une pénurie de vaccins contre le coronavirus jusqu’au mois d’avril, a averti le ministre de la Santé du pays.

"Nous aurons encore au moins 10 semaines difficiles avec une pénurie", a écrit Jens Spahn sur Twitter.

Le rythme de déploiement de l’Allemagne a été critiqué et n’a pas atteint son objectif quotidien de vaccination.

Les commentaires de M. Spahn se situent au milieu d’une rangée entre l’UE et le fabricant de vaccins AstraZeneca au sujet des pénuries d’approvisionnement.

La société basée au Royaume-Uni a déclaré que les problèmes de production dans ses usines basées en Europe signifie qu’elle ne sera pas en mesure de livrer le nombre promis de doses au bloc de 27 membres.

Mais l’UE a déclaré que l’entreprise doit honorer ses engagements et livrer les coups de poing en détournant des actions du Royaume-Uni.

Quel est le problème avec le programme de vaccination de l’UE ?
L’usine de vaccins a été évacuée par un colis suspect
Le plan mondial de partage équitable des vaccins contre la COVID-19
Jeudi, M. Spahn a appelé à la tenue d’un sommet sur la vaccination auquel participeraient les sociétés pharmaceutiques, les fabricants et les politiciens afin d’étudier comment accélérer le déploiement.

« Ensuite, nous verrons... où nous pouvons soutenir l’industrie », a-t-il dit. « Nous traversons au moins 10 semaines difficiles. Nous devrions le dépenser en travaillant ensemble. »

Flacon de vaccin de Pfizer-BioNTechPA
L’UE et les vaccins
448 millions d’habitants de l’UE

8,4 Personnes ont reçu le vaccin jusqu’à présent (1,9 %)

2.3bnDoses commandés globalement

400mDoses commandés auprès d’AstraZeneca (pas encore approuvé par l’EMA) - 17% du total

Sources : UE/Notre monde en données
Plus tôt cette semaine, M. Spahn a soutenu la proposition de l’UE de créer un registre des exportations de vaccins afin de surveiller où les doses sont envoyées.

Il a également déclaré que la baisse du nombre de cas en Allemagne était encourageante et a suggéré que les écoles pourraient rouvrir une fois que le confinement actuel prendra fin le 14 février.

Entre-temps, le pays s’apprête à interdire aux voyageurs du Royaume-Uni, du Brésil et de l’Afrique du Sud de se préoccuper de nouvelles variantes. "Nous nous coordonnons en vue de refuser les voyages à l’arrivée à partir des zones de mutation", a déclaré le ministre de l’Intérieur Horst Seehofer.

Que se passe-t-il avec le déploiement ailleurs?
Le rythme du programme de vaccination de l’UE a été critiqué ces dernières semaines, un certain nombre de pays n’ayant pas atteint leurs propres objectifs. Les fonctionnaires ont blâmé une combinaison de problèmes logistiques et d’approvisionnement.

En Espagne, les autorités de la capitale Madrid ont suspendu toutes les premières doses de la vaccination pendant au moins deux semaines en raison des pénuries persistantes.

Un certain nombre d’autres régions, dont la Catalogne au nord-est, connaissent des problèmes similaires en ce qui concerne les stocks. Les autorités catalanes pensent que leurs 30000 doses restantes seront épuisées cette semaine.

L’image montre les doses de vaccins par population dans l’UE
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De nombreux pays font face à des pénuries similaires en raison des retards dans les expéditions des vaccins Pfizer-BioNTech et Moderna, qui sont les seuls actuellement approuvés pour utilisation dans l’UE.